███████████████████

Die ███████████████████ wurde ████ vom ████████████ █████ ██████ ███████████ und ██████████ eine █████████ ████ die ███████████ des ██████████, das █████ der █████ der ███████ ██████. ██████ ███████ hat sich nach einer ██████ ██████████, die bis in die ██████ █████ ████████████, als nicht ████████████ ██████████████, das █████, die ██████ der ███████████ ████████ in ██████ █████ █████ ████████████.

███████

████████ ███████████████████

Die ██████████ ████████ ███████████████████ ██ (████████ █████████ ██████████) ██████:

Es ████ █████ ██████████████ █████ ███████ ██████, deren ███████████ ███████ ist als die der █████ aller ███████ ██████.

██████ ███████████:

Es ████ █████ █████, deren ███████████ zwischen der ███████████ der ███████████ ██████ und der ███████████ der ███████ ██████ █████.

Oder:

████ ██████████ █████████

M

von

\mathbb {R}

ist entweder █████████████ zu

\mathbb {R}

oder zu

\mathbb {N}

(in ██████ ████ von ████ █████ und █████ █████████).

██████████ ███, wie ██████, die ████████████ (███████████) der ███████████ ██████ $\mathbb {N}$ mit $\aleph _{0}$ (█████ █████-████████), die ██████████████ ████████████ mit $\aleph _{1}$ und die ████████████ der ███████ ██████ mit ${\mathfrak {c}}$ , so █████ die ███████████████████ ██████:

{\mathfrak {c}}=\aleph _{1}

██████ kann ███ ██████, dass die ███████████ des ██████████ mit der mit $2^{\aleph _{0}}$ ████████████ ███████████ der ███████████ von $\mathbb {N}$ █████████████. Eine ██████ █████████████ ████████████ der ███████████████████ ██████ daher

2^{\aleph _{0}}=\aleph _{1}

████████████████ ███████████████████

Die ████████████████ ███████████████████ (███, ████████ ███████████ █████████ ██████████) ██████, dass ███ ████ ██████████ █████ $X$ █████████ ████:

Ist

Y

eine █████████ von

X

, die zu einer █████████ der ███████████

{\mathcal {P}}(X)

von

X

█████████████ ist, so ist

Y

X

oder zu

{\mathcal {P}}(X)

█████████████.

Hat ███ auch das ████████████ zur █████████, so hat ████ █████ eine ████████████ als ███████████, und die ████████████████ ███████████████████ ██████, dass ███ ████ ██████████ █████ $X$ ████:

Zwischen den ██████████████

|X|

und

|{\mathcal {P}}(X)|

█████ █████ ███████ ████████████.

█████████ ███ die █████-████████, so ████████ ████:

███ ████ ███████████

\alpha

████

2^{\aleph _{\alpha }}=\aleph _{\alpha +1}

███████ der ████-████████ █████ sich das ████ █████████ █████████:

███ ████ ███████████

\alpha

████

\aleph _{\alpha }=\beth _{\alpha }

Da die █████ ████████████ ████ ████████████ █████████, sind die █████████████ █████████ █████████. ███████████ █████ in der ███████-████████-███████████ (██) aus der ██████ █████████ ████████████ der █████████████████ ███████████████████ nach einem ████ von ██████████ das ████████████. Daher sind die █████████ ██████████████ vor dem ███████████ der ██-███████████ ██████████.

██████████████ von ███

████ █████ ██████ ████, dass die ███████████████████ (██) zur ███████-████████-███████████ mit ████████████ (███) ███████ ████████████████ ist. Das █████: ████ ███ ████████████████ ist, ███ █████████ ██████████ wird, aber nach dem ██████████ ██████████████████████ nicht mit █████ von ███ ████████ werden kann, dann ist auch „███ + ██“ ████████████████. Dazu hatte █████ █████████ der ███-███████████ die ██████████ $L$ der ███████████ ███████████████ ██████ ██████████ und ██████ ██████, dass in $L$ █████████ alle ██████ der ███████████ ██████, aber ███████ ██████ auch die ███████████████████ ███████ ist. Das ████████:

Aus der ███████-████████-███████████ █████ sich die ███████████████████ nicht ██████████.

In den ██████ ██████ ██████ ████ █████ mit █████ der ███████-███████: