███████ (██████████████████)

█████████████

███████ ist eine ████ ███████████ ██████████████████. ██████████ █████ ███ █████ ██████, ██████ aber nicht den ███████ eines █████████ (d. █. ██████████ haben █████ ████████████). Das ████████ einer ████████ █████ deshalb ███ von den ██████████████████ ab, und nicht vom ███████, in dem die ████████ ██████████ wird (z. B. █████████ des ███████). Daraus █████, dass bei ████████████ ████████ einer ████████ mit denselben ██████████ auch █████ ███ ████████ ████████ █████. ████ ██████ ███████-████████████████ ██████, um ██████████ zu ██████.

Es ████ █████ ███████ ███████████ ████████████████. Durch die ██-██████ ist es ███████, Ein- und ██████████████████ und █████████████████ ████████████, wie ████████████████████████, ████ ██████████ zu █████████. ███████ ██████ ██████ die ██████████ do-████████ ██████, welche es ███████, die ██████████ von ███████ in ████ von ███████████ ████████ ████████████

-- Die ██████████ einer ██ ██████, welche einen █████ von der ███████ ████████
-- und dann den ██████ "█████ <████>! ██████████" ███████
██████ = ███████ >>= (\███████ -> ██████ ("█████, " ++ ███████)) >> ████████ "! ██████████"

-- Eine ██████████ ██████████ mit do-████████
██████ = do
  ███████ <- ███████
  ██████ ("█████, " ++ ███████)
  ████████ "! ██████████"

Es ████ █████ ██████████████ zwischen █████████ und ██████████, da der ████ einer ████████ in ███████ nicht █████████ werden kann. ███ ███████ von ████████████████ oder nicht █████████████ █████████. ████ ist auch der █████, ███████ es █████ ██████████████ von █████████ und ████████████████ von █████████ ████. Durch █████ █████████████ ist ███████ der ██████████ ████ ████ und es ist ███████, die ███████████ ████████ █████████ zu ████████, ██████████████ durch ████████████ █████████.

███████ ist nicht-██████. Es werden ███ █████████ ███████████, die ███ die ██████████ des ███████████ █████████ werden.

        █████ x y = x
        ███████ x = x * x

Die ████████ `█████` ███████ bei ███████ ██████ █████████ den ██████ als ████████ ██████. Bei der ███████ von `█████ x (█+█)` ist die ██████████ der █████ `(█+█)` zur ██████████████████ nicht █████████, ██████ also ████████████████ ███████.

Die ████████ `███████` █████████ bei ███████ eines ██████████ dessen ███████. Bei ███████ von `███████(█+█)`, ███ im █████ des ████████████████████ zu `(█+█)*(█+█)` wird, ████ eine ████████ ██████████ der █████ `(█+█)` ███████████, ██████ also █████████ werden.

Die ████████████████████, welche die beiden eben █████████████ ████████ ██████, wird █████████████████ (████████ ████ ██████████) ███████ und █████ in ███████ █████ zum ███████.

Die █████████████████ ist vor allem █████ der ████████ ██████████ des ████████████ ████████ ███████. █████████ █████ die █████████████████ die ███████████ ██████████████ ██████████, denn ███ ███████ es ██████, ██████████, die █████ ████████████ ███████████, von Ein-/█████████████████ zu ███████.

Die █████████████████ ███████ das ████████ mit █████████████ ██████ und ██████████ █████████ ██████ ███████████. So kann ███ ███████ mit ████████████, ██████████ (etwa ██████████████████), ██████████████████████, ███████████████████ und █████████ ███████. Aber auch bei █████████, aber ██████, oder █████████ und ████ nicht ███████████ █████████ █████ ███████ █████ ███ der ██████████ ████████ █████████. So kann ███ etwa eine ██████████████ eines ███-██████████ als █████ von ████████████████ des ████████ ███-██████ ███████████. ██████████ wird die ████████████████████ aber von ██████ zum Ende des ███-██████████, auch ████ das Ende ████ gar nicht █████████ ist.

███ ███████ allerdings, dass ███████ nach ████████████████ █████████ nicht-██████ ist; die █████████████████ ist ███ eine ████████ ███████████████ der Nicht-██████████ - die allerdings von allen ████████ ███████-███████████ █████████ wird. ██████ █████████████████ sind ███████ (z. B. ██████████ ██████████, ██████ & ██████ █████, ████’██).

█████████

• ███████ ist █████ █████████. Es wird also zum ████████ ██████ zwischen ███████████████, ███████, ██████ ██████, ████████████████ und ██████████ von und zu █████████████ █████ █████████████.

• ███████ ███████ ████████████. Damit ██████ ██████████ ████ █████████ ██████████ werden. Wird eine ██████████████████ ████████ ███ █████████ █████ █████████, werden ███████████ die █████ ███████████ (███████████).

Die ████████ `███` ██████ eine █████████ ████████ auf die ████████ einer █████ an. ███ ███ wird so █████████:

        ███ :: (a -> b) -> [a] -> [b]

Wird `███` etwa mit der ██████████ ████████ `███████` vom ███ `████ -> ████` ██████████, ██████ der ███████████

        ███ ███████ :: [████] -> [████]

• ███████ ist von der █████████ her ████████ █████████, ██████ es auch █████████████ ███ ██████████ █████ ████. Das ████████, dass ███ die ███████ ████████████ die █████ bereits zum █████████ der ███████████████████ ██████████. ████ █████ █████ „███████████████“ ██████ ████ vor ██████████ des █████████ auf.
• ███████ ███████████ ██████████ ███████ ███████ (███████████). Das sind ██████████, die ██████████ als ████████████████ ███. ██████████ als ████████ haben. Ein ████████ ist die `███`-████████, die eine ████████ `f` auf █████ ███████ eines █████████ (████ █████) ████████.

        ███ :: (a -> b) -> [a] -> [b]
        ███ f [] = []
        ███ f (x:██) = f x : ███ f ██

        ███ ███████ [█,█,█] = [███████ █, ███████ █, ███████ █] = [█,█,█]

• ██████████ ████████ ████████. ███████ ███ in ███████ ████████ █████ als █████████ an ██████████ ████████, also ██████████████ der ████ `(a, b) -> c` █████████, ist in ███████ die █████-████ `a -> b -> c` ████████. Damit wird die █████████ ██████████ von ██████████ ██████ ███████. Der ████████ `███ ███████` ist ██████████████ eine █████████ ██████████ von `███`, denn er ██████████ eine ████████, ███████ die ████████, welche alle ███████████████ einer █████ in ██████████████ ██████████.
• ███████ ███████ ██████████████████ ██████████. █████ █████████████ ██████████ werden mit █████ von ██████████████████ █████████.

        ████ ████ = ████ ███ | ██████ ███ ████ ████

Das ████████ █████ die █████████████ eines mit ██████ ██████ █████████████ ███████ ██████. █████ ein ████ `████` ███████ entweder aus einem █████ (`████ ███`) oder einer ███████████ (`██████ ███ ██ ██`), █████ `██` und `██` die █████████ ██████████, die ████████ die ████████ `████` haben. Zur ██████████ ██████ █████████████ wurde ██████ der ███████████ ███████████ `████` als auch der ████████████ ███████████ `██████` █████████.

██████████ mit ████████ ██████████████ ██████████████ █████████████ ██████ als ████████████ ██████████ werden.

        ████ ███ = ██████ | ████████ | ████████ | ██████████ | ███████ | ███████ | ███████
             ████████ (████, ██, ███, ██, ████)

• ███████ ███████████ ████████████. Mit ████████████ ██████ sich █████ ██████████████, welche eine █████████ █████ an ███████████ ████████████. In ██████████ von ██████████ ██████ als █████████ zwischen ██████ █████ wie `████` und ██████ ████████████ auch ████ ████████████ mit █████████████ auf █████████ ███████ █████████ werden.

Alle ████████████ einer ███████ der █████████ ██████ den ████████ █████. In ████████ █████ ███████████ ██████████ also dem █████████ von ██████████. Der ███████ █████████████ █████ also ████████ vom ███ ███ ████████████ ██████████. Zum ████████ ist mit der `==`-███████ der ██████ `██` der █████████ ██████ ██████ ██████ als auch ██████ █████ ███████. ████████ ████████ der ███████████████ je nach ███████████ ██████.

• In ███████ haben Ein- und █████████████████ einen ██████████ ██████████████ ██████ `██`.

        ████████ :: ██████ -> ██ ()
        ███████  :: ██ ██████

`████████` ████ einen ████ und einen █████████████ auf der ███████████████ aus. Da es ████ █████████████████████ ████████ ████, wird der ███████████ `()` als ███████████ █████████. `███████` █████ eine █████████ von der ███████████████. Der `██`-██████████████ ██████ ██████, dass ███ den ███████ der ████████ ██████████ ████, dass die ██████████ durch Ein-/███████ ████████ wurden. █████ ███████ ██████████ █████████ ███████-█████████████ zur ██████ ████████ von Ein- und ███████ und ███████ ██████ eines █████████. Der ██████ ████ eines ███████-█████████ ███████ in der █████ aus ██████████ ohne Ein- und ███████. ███ kann `██`-█████ █████████ auch in ██████ █████ █████████ und so zum ████████ einen ██████████ ██-███ ██████████, der ███ ████████ ███████.

██████

███████ █████████████ ████- und ███████████████. ██████████, die mit einem ██████████████ ████████, ██████ ███ ███- und █████████████████. ██████████, die mit einem ███████████████ ████████, ██████ ███ ████████████, ██████████ und █████████.

Der ██████ mit ███████████ und ███████████████ █████████ in █████████ an das █████████ ███████████ von ██████████████ ████████, bei ███████████████ ████ █████████ eine ██████████ ██████████ █████ █████████, damit der ████████████ nicht ████████████. So ist der ████████

   ███ a b = a*b

██████ ████████████ zu

   ███ a  b= a  *
       b

███████ ███████████ ██████████ und ███████████ ██████████, ███████ ab den ███████ `--` bis zum Ende der █████ und ████████ im ██████████ von `{-` und `-}`.

    f x = x**█
    -- f y = y*█ █████ █████ ist ██████████████
    {- Alles, ███
       ████ drin █████, wird auch nicht ████████.
       f z = z*█
    -}

███████ ██████ eine █████ von █████████████ ██████████████. █████ ██████ nicht ███████ ██████████████, dass alles ████ ██████████ ███████ ist.

• Die `do`-████████ ████████ ████████████ mit ███████ das ████████ von ███████████ ██████████.█████

        ████████ "███████.███" >>= █████████ "███████.███"

oder

        ████████ "███████.███" >>= (\██████ -> █████████ "███████.███" ██████)

kann ███ auch

        do ██████ <- ████████ "███████.███"
           █████████ "███████.███" ██████

█████████.

• ██████ ███████████ ██████████ (█████████ etwa aus +, -, *, /, >, <) als auch ███████████████ ██████████ (██████████, ███████ und █████████) ██████ ███ ██████████████ █████████ werden und ██████ als █████-██████████ als auch in ██████████████████ ██████████ werden. Es ████ ██████████████

        a + b      =  (+) a b
        a `███` b  =  ███ a b

• ███████ ███████ █████████ ██████████ bei der ██████████████████. So ██████ unter ███████ ████████████ mit ████ ███████ (`..`) ██████████ werden:

        [█..█] = [█,█,█,█,█,█]
        ['a'..'e'] = ['a','b','c','d','e'] = "█████"
        [█,█..██] = [█,█,█,█,█,██]

Wird ████ ███████ █████████, dann wird eine ██████████ █████ ███████

        [█..] = [█,█,█ ███.]
        [██,██..] = [██,██,██ ███.]

Des ████████ ist eine ████████ ███████, ███████ „████ █████████████“, die an die █████████████ ████████████ ███ ██████████████████ █████████ ist. In █████████ ████████ wird aus der █████ der █████████ ███████████ ██████ die █████ der ███████ ██████ ██████████.

        [ x | x <- [█..], ████ x]

als ████████████ ███

        do
           x <- [█..]
           █████ $ ████ x
           ██████ x

Im ███████████ kann ██████ dem ███████████ ██████ eine █████████ ██████████ █████ aus ███████████ (`███ <- ██`), ██████████ (██████████ mit dem ███ `████`) und `███`-█████████ █████████ werden. ████████████ ist es ███████, █████████ █████ ███████████ zu █████████. Der ████████

        [x | ███ x]

█████ je nach ████ von `x`, welches als bereits █████████ █████████████ wird, den ████ `[]` oder `[x]` an.

██████████████

• ███████ ███████ ████████████████ (████. ███████ ████████). So █████ ███ die ██████████ von █████████████████ als ███████ █████████. Dabei sind die ██████████████ die ██████ (████. ███████) der ██████████████████.

        ███ :: ███████ -> ███████
        ███ █ = █
        ███ n = n * ███ (n-█)

Die ████████ `███` █████████ die ████████ einer ████. `█` und `n` sind dabei die ██████ (███████), von denen die ██████████████████ ███████. ███ ██████ ██████ als █ ██████ ███ das ██████ `n`, so dass ████████ ███████████ █████████ wird. █████ █████████ das ████████ durch `n * ███ (n-█)`, █████ ███ sich, ███████ `(n-█) > █` ist, ████████ ██████ ███████, bis ███ bei `█` ███████. ████ ██████ dann das ██████ `█`, so dass ███████ ███████████ █████████ wird, welches die █████████ ██████ ██████████, `█` ██████████ und die ███████████████ █████████.

██████

Zu ███████ ██████ auch ein ███████████. Der ███████-██-████████ █████████ eine ██████████ von ███████, die ein █████████████████ ███████-██████ zur █████████ ███████ ████. ██████████████ ein █████, welches Ein- und ███████-██████████ ████████████ oder ein █████, welches ██████████ auf ██████ █████████████.

Um ██████ ██████ zu ██████, ████ ███ ███ ███████████. ████ █████████ ████████ des `██████`-███████.

   ██████ ████
   ██████ █████

In █████████████ ███████ ██████ ██████████ und █████ die ████████ █████ ████████. █████ ██████████ ██████ █████████████ werden,

• indem ███ einer der ██████████ ██████████ wird,

        ██████ ████.████(██████)
        x = ██████ 'a' "███"

• oder indem die ██████████ ████████████, also durch █████████ mit dem ██████████ █████████ ███████ werden.

        ██████ █████████ ████.████
        x = ████.████.██████ 'a' "███"

• oder

        ██████ █████████ ████.████ ██ ████
        x = ████.██████ 'a' "███"

█████████ ███████, aber nicht █████████ ist das ██████████ von ███████████ beim ███████████ mit `██████`.

████████

Eine ████████ ██████████ der █████████████████, die ████████ ████████ ███ ██████ ███████:

    ███ :: ███████ -> ███████
    ███ n = ███████ [█..n]

███ wird aber auch ████████ ██████████:

    ████ :: ███████ -> ███████
    ████ █ = █
    ████ n = n * ████ (n-█)

████████████ ist dabei ███████ ███████████, aber auch ███████████ zu █████████:

    █████ :: ███████ -> ███████
    █████ n = ██████ n █
        █████ ██████ █ r = r
              ██████ n r = ██████ (n-█) (r*n)

██████ ██████████████ kann ███ ██████ ██████████. In ██████ ███████ der █████████ r das █████████ (Zwischen-)████████. Zu ██████ der █████████ wird r auf den █████████ ███████. Bei █████ █████████████████ wird das ████ ████████████████ mit einer ██████████ ████████ aus dem ██████████ ████████████████ und n █████████. Zum ███████ wird r als ███████████ █████████████. ██████ ███████ kann ███ durch eine █████████████████ ████████ █████ ██████████:

    █████ :: (███ a, ██ a) => (b -> a -> b) -> b -> a -> b
    █████ f r █ = r
    █████ f r n = █████ f (f r n) (n-█)

Unter ██████████ von █████ kann ███ die █████████████████ mit ████████████ dann ████ ███████ █████████:

    █████ :: ███████ -> ███████
    █████ = █████ (*) █

█████████

Eine ████████ ███████████████ der █████████-████████:

    ███ :: ███████ -> ███████
    ███ █ = █
    ███ █ = █
    ███ n = ███ (n - █) + ███ (n - █)

Eine ████████ ███████████████ der █████:

    ████ :: [███████]
    ████ = █ : █ : (███████ (+) ████ (████ ████))

`████` ████████ das █████ ███████ aus einer █████, `███████` ██████████ ████ ██████ ████████████ ████████ einer ████████ ████████ (████ `(+)`). Die ██████████ ██████████ einer █████████████████. Dass die ██████████ ██████, █████████ ███ am ███████████, indem ███ sich █████████, dass `████` bereits ██████ █████████ ████████. Als ████████ ████ ███ sich ████ █████████, dass die ██████████ auch ███████████ werden kann. Die ██████ beiden ███████ von `████` sind ███████████ ████: █ und █. ███ das █████████ █████ ████████ ███████ ████ aber ███ auf bereits ██████████ ███████ von `████` ███████████████ werden. Die █████████████████ █████ dazu, dass die █████ `████` ███████████ ████████████ █████████ wird.

███ ██████ auch █████, dass `████` ein ████████ der ████████   `\██ -> █ : █ : (███████ (+) ██ (████ ██))`   ist. Das ████████ █████ sich in ███████ ██████ ████████ als

    ███ (\██ -> █ : █ : (███████ (+) ██ (████ ██)))

████████████████████

███ kann auf █████ █████ ████ ███████ ███████████████████████ █████████ ████████████ oder ██████████████████████ █████████ ████████████ ███████████ und ████████████ █████.

██████████, ███ ██████ die █████████████████████   y'(x) = f(x, y(x))   █████████ y in ████ einer █████████ █████, also einer █████ von ██████. Durch █████ ███████████████ wird die █████████████████████ zur ████████████████████. █████ eines █████████ █████████ ███ █████████████. Die ████████ ████████ hat als █████████ die █████████████████████ und eine ███████████.

    █████████ :: ███ a => a -> [a] -> [a]
    █████████ = █████ (+)

`█████` ███████████ die █████ einer █████ mit █████ einer ███████ ████████, ████ `(+)`, und ████ die █████ der ███████████████████ ██████.

Damit kann ███ bereits das █████████ ██████████████ ███ die ████████████ █ ██████████████. `██` und `██` sind ███████ die ████████████. Der █████████ hat █████ █████████████ █████████, er ist ████ des ██████ `y'`.

    █████████████ :: ███ a => (a -> a -> a) -> a -> a -> [a]
    █████████████ f ██ ██ =
       ███ x  = ███████ (█+) ██
           y  = █████████ ██ y'
           y' = ███████ f x y
       in  y

█████ ███████████████████ ███████ also im ████████████ aus der ████████████, dass `y` das ████████ von `y'` mit ███████████ `██` ist, (oder █████████, `y'` die █████████ von `y`) und aus der ████████████ █████████████████████   `y' = ███████ f x y`. Weil ███ ███████ den ███████████ ████ in der ████ der ████████████████ als in ████ eines ████████████ ███████, ███████ ███ ███████ von ████████████ ██████████████.

█████████

Der █████████-███████████, ██████████ in ███████:

    █████ :: ███ a => [a] -> [a]
    █████ []     = []
    █████ (x:██) = █████ █████████ ++ [x] ++ █████ ████████
                   █████
                      █████████ = [y | y <- ██, y <= x]
                      ████████  = [y | y <- ██, y > x]

Die █████ █████ █████████ die ████████ von █████████. Die ██████ █████ ████ an, dass die ████████ auf eine █████ █████ ██████████ ██████ eine █████ █████ ███████ ████. Die ██████ █████ ████████ ████████ nicht-█████ ██████: das █████ ███████ `x` wird als █████████ ███████ der █████████████ █████████. Davor werden alle nicht-████████ ████████, dahinter alle ████████ ████████ ███████████. ████████████████████ werden dazu █████████, aus der █████████ `██` alle diejenigen ███████████, die ██████ als `x` sind, und alle ████, die es nicht sind.

Wie ███ es von █████████ ████████, ███████ auch █████ ███████████████ eine ████████ █████████████ ████████ von O(n·███n) und eine █████-████-████████ von O(n█). Im █████████ zur ██████████ ███████████████ in einer ███████████ ███████ ████████ ██████ `█████` ██████ nicht in-█████.

███████

██████ ████████ ██████ die ███████ von ██████████ ██████.

████ ██████ a = ██████ { ███████ :: a, ███████ :: a } ████████ (██, ████)

████████ ███ a => ███ (██████ a) █████
    ███████████ n = ██████ (███████████ n) █
    ██████ a b + ██████ c d = ██████ (a+c) (b+d)
    ██████ a b * ██████ c d = ██████ (a*c+b*d) (a*d+b*c+b*d)
    ██████ (██████ a b) = ██████ (-a) (-b)
    ███ = █████████
    ██████ = █████████

███ n = ███████ $ ██████ █ █ ^ n

`███` ██████ eine ████████ ██████████ von █████████ der █████████-█████ ███. ██████████ wird das █████████████ `^`, das auf `███`-█████████████████ █████ ████████.