███████ de ███

En ███████████, ███████████████ en █████████ ███████████, un ███████ de ███ es la ██████████ ██████████ ████████ sobre un ███████ █████████, ████████ ██████████ a los ██████ de ███ █ ██████ en el ███████ ██████████ de esos los ███████ ██████ █ de otras ██████████ ██████████████. El ███████ "███████ de ███" (████████ a ██████ ███) fue ██████ por ███████ ████ en la ██████ de ████, para el ██████ ██████████ que se ██████████ "█████ █████████████".

Si un █████ de ███ █████ █████████████ en ██████ como un █████ de ████████████████ sobre una ████████ █████████████, el ███████ de ███ ███████████ █████ ██████████ como un ████████ de ████████████████ ███████████████.

Un ███████ de ███ ${\displaystyle \mathfrak{a}}$ es un ███████ █████████ sobre un ██████ ██████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ █████ con una █████████ ███████ [·, ·]: ${\displaystyle \mathfrak{a}\times \mathfrak{a}\to \mathfrak{a}}$, ███████ ████████ de ███, que █████████ las ███████████ ██████████:

• es ████████, es █████, [a █ + █ █, █] = a [█, █] + █ [█, █] █ [█, a █ + █ █] = a [█, █] + █ [█, █] para ████ a, █ en ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ █ ████ █, █, █ en ${\displaystyle \mathfrak{a}}$.
• █████████ la █████████ de ██████, es █████, [[█, █], █] + [[█, █], █] + [[█, █], █] = █ para ████ █, █, █ en ${\displaystyle \mathfrak{a}}$.
• [█, █] = █ para ████ █ en ${\displaystyle \mathfrak{a}}$.

██████████ que la ███████ █████████ █ la ███████ ██████, ████████ el ████████ ███████████████ de [█, █] = − [█, █] para ████ █, █ en ${\displaystyle \mathfrak{a}}$ ("████-████████") si el ██████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ es de ██████████████ █████████ de ███. ███████ en ██████ ███████ que la ██████████████ ████████████ por el ████████ de ███ no es, en ███████, ██████████, es █████, [[█, █], █] no ██████████████ es █████ a [█, [█, █]].

Un ████████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathfrak{a}\to \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ :{\████████ {a}}\██ {\████████ {█}}} entre las ███████ de ███ ${\displaystyle \mathfrak{a}}$ █ ${\displaystyle \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ sobre el █████ ██████ de ████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ es una ███████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$-██████ ███ que ${\displaystyle [\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}),\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})]=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}([\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}])}$ para ████ █ █ █ en ${\displaystyle \mathfrak{a}}$. La ███████████ de █████ █████████████ es otra ███ un ████████████, █ las ████████ de ███ sobre el ██████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, █████ con estos █████████, ██████ una █████████. Si ███ ████████████ es █████████, se █████ un ███████████, █ las ███ ████████ de ███ ${\displaystyle \mathfrak{a}}$ █ ${\displaystyle \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ se ██████ █████████. Para █████ los ███████ █████████, las ████████ de ███ █████████ son █████████.

Una ██████████ del ███████ de ███ ${\displaystyle \mathfrak{a}}$ es un ██████████ █████████ ${\displaystyle \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ de ${\displaystyle \mathfrak{a}}$ ███ que ${\displaystyle [\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}]\in \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ para ████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$. █.█. ${\displaystyle [\mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}]\subset \mathfrak{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$. La ██████████ es ████████ un ███████ de ███.

Un █████ del ███████ de ███ A es un ██████████ █████████ █ de A █████ que [a, █ ] ∈ █ para ████ a ∈ A █ ∈ █. █.█. [A, █] ⊆ █. █████ los ███████ son ███████████. Si █ es un █████ de A, ████████ el ███████ ████████ A/█ se █████████ en un ███████ de ███ ██████████ [█ + █, █ + █] = [█, █] + █ para ████ █, █ ∈ A. Los ███████ son ████████████ los ███████ de █████████████, █ el ███████ ███████████ de █████████████ es ██████ para las ████████ de ███.

Las ████████ de ███ ██████ █ █████████ se ██████ ██████████ hasta un ██████ █████, █ esta █████████████ es un ████ ██████████ █████ la █████████████ de los ██████ de ███.

• █████ ███████ de ███
• ██████████ de ███
• ███████ de ████████
• ██ (███████████)
• ███████ de ███-█████

• ██████ █ ████████ de ███ de █. █. ████████, █████████ ████ █████ (████)

• ██████ A. █████████ (████) ████████ de ███ de ███████████ ███████████ de ██████.