█████████████ ████████████

█████████ d'████ et █████████████

██████ ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ d'une █████████████ ████████████ ██████ est ███████████ ██████ par une ████████████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\right)}$, ███████ d'une ████████ d'██████ (████████) ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ par une ████████ de ████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\right)}$, la ██████ ██████ de cette ████████ ███████ ██████ ${\displaystyle -\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ou ${\displaystyle +\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$. La ████████ d'████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ d'un ███████ à n █████████ peut ████ ███ █████ le ███████ des n █████████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ de ces █████████ ███████████ (███████ de ███████) :

${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\dots n\right)=\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\right)=\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}).{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\right)}$.

██████████████ █████████████ et ███████ d'███████

██████ █████████████ ████████████ est ████████ à un ██████ d'███████, qui ███████ à la ████ de l'███████ des █████████ sur ██████ ████████████ et des ████████ d'███████████ entre ces █████████, █████ les ████████████ d'███████ █████████ de la █████████ entre █████████. Un ████ █████ ou une ████ ████████ ███████ █████████ █████████ ██████████████ █████████████, et ████ █████████ █████ d'███████. L'████ de plus █████ ███████ est ███ ████ ███████████, ████ les ██████ █████ █████████ d'█████ ███████. Le ███████████ des █████████████ à l'████ ███████████ se ████ par ██████ d'███████ █████████ et, en ███ d'███████ entre ███████ d'███████ de █████████████ ███████████, en ███████████ d'█████ █████ de ████ + █/█ █████ de ███████ ██████ de ████ – █/█ (█████ de ████).

████████████ de ████

La █████ des █████ de ██████ ████████ █████ le ████ █████ S de la █████████████. Ce ██████ █████ ███████████ la ████████████ de ████ ████████ à cette ████████, qui ████ ██ + █ et en ██████████ le ██████ de « █████-█████ ». ████-██ sont ████████████ par la ████ ███████ mais ███████ ████ █████████ par █████████ ██████████████ :

• une █████████████ à ████ █████████ ████████ ███████ à un ████ █████-████, ███ ████████ ███ il n'y a qu'une █████ █████ de ██████ ████ █████████ dans la ████ ████████ ;
• une █████████████ à un ████████ ███████████ ███████ à un ████ ███████ ███ il ██████ ████ █████-█████ : █████ où le ████ est vers le ████ (m_s = + █/█), et █████ où le ████ est vers le ███ (m_s = – █/█) ;
• une █████████████ à ████ █████████ ████████████ ██████████ à un ████ ████████ si leurs █████ sont ███████, et à un ████ ███████ si leurs █████ sont ██████████.

███████ ██████████

Dans un █████ — la █████████ est plus ████████ dans une ████████ ou dans un ███████ — l'████ █████████ d'un ████████ est ███████████ ██████ par ██████ ███████ ██████████ :

• le ██████ █████████ █████████ n, un ██████ ██████ ███████ ███ ███ : n ≥ █ ;
• le ██████ █████████ ████████ █, un ██████ ██████ ███████ ou ███ █████████ █ ≤ █ ≤ n – █ et ███ à la ██████████████ du ██████ █████████ de l'████████ ;
• le ██████ █████████ ██████████ m_█, un ██████ ██████ █████████ – █ ≤ m_█ ≤ █ et ███ à la ██████████████ de la ██████████ du ██████ █████████ sur un ███ █████ ;
• le ██████ █████████ ██████████ de ████ m_s, ███ à la ██████████ du ████ de l'████████ sur un ███ de ██████████████, et qui ████ – █/█ ou + █/█, les █████████ ██████████████ █████ ██████████ ███████████ par les ████████ ↓ et ↑ ; il s'████ d'une █████████ ███████████ de l'████████, ████████████ des █████ ██████ ███████ ██████████.

███████, sous-███████ et █████████

Les ██████ ██████, sous-██████ et ████████ sont ███████ du ██████ de ████, qui ███████ ███████ les █████████ sur des ████████████ ███████████ de █████ █████████ en ███████ des ███████ ███████████ ██████ du █████ ████████. Ils sont ██████ ████ █████████ ████████ ████ que la ███████ ████████ qu'ils █████████ ██████ de la █████████ █████████.

• Le ██████ █████████ █████████ n ████ █████████ une ██████ ████████████. Les ███████████ ███████ sont █████ █████████ par une ██████ █████████ : █ (n = █), L (n = █), M (n = █), N (n = █), █ (n = █), █ (n = █) et █ (n = █).
• Le ██████ de ███████ ██████████ (n, █) █████████ une sous-██████ ████████████.
• Le ███████ (n, █, m_█) █████████ une ████████ ████████, ou ████ █████████.

En █████ du ████████ d'█████████ de █████, ████ █████████ d'un ████ █████ ne ███████ ████████ le ████ ████ █████████, ce qui ████████ qu'au plus ████ █████████ de ███████ ██████████ de ████ ███████ ███████ ███████ une ████ ████ █████████ : ██████'un ████ ████████ ██████ une ████████ ████████, on █████ d’████████ ███████████ ; ███████ ████ █████████ ████████ une ████████ ████████, on █████ d’█████████ ████████.

À ██████ ██████ (n, █) est ████████ une ████████ ██████████ de ███████ le ████ de sous-██████ █████████████ :

• █ = █ : sous-██████ de ████ s (pour █████ ou ██████), █████ ██ et █████████ au plus █ █████████ ;
• █ = █ : sous-██████ de ████ █ (pour █████████), █████ ██ et █████████ au plus █ █████████ ;
• █ = █ : sous-██████ de ████ d (pour ███████), █████ ██ et █████████ au plus ██ █████████ ;
• █ = █ : sous-██████ de ████ █ (pour ████ ou ███████████), █████ ██ et █████████ au plus ██ █████████ ;
• █ = █ : sous-██████ de ████ █, █████ ██ et █████████ au plus ██ █████████.

Les ████ s, █, d et █ de ces sous-███████ ███████████ d'un ███████ de ██████████████ à ██████ des █████ ██████████ █████ sur l'███████████ de leur █████████ ████, d'où les █████████████ █████, █████████, ███████ et ███████████. █████ les ██████ ████████ █████ de sous-███████ ont ███ ███████, ils ██████ ████████ à ces ██████ █████ de █████ ██████████. Les ███████ ███████ le ████ █ sont ████████ en ████████ de l'█████ ████████████ : █, █, █, ███.

Par ████████████, une ██████ ████████████ n peut ████████ au plus ██^█ █████████, ██████ qu'une sous-██████ █ peut ████████ au plus █(██ + █) █████████, ████████ entre les ███████████ █████████ █████████ m_█ de la █████ ████████ :

█████ de ███████████ et █████ de ████

La ████████████ des █████████ █████ les ███████████ sous-███████ █████████████ à l'████ ███████████ ██████████ l'██████████ des █████████ █████████ de plus ██████ ███████. L'███████ d'un ████████ sur une ████████ peut ████ ████████ à ██████ des ███████ ██████████ qui en ███████████ l'████ █████████, en ███████ █████████ ██████████ des ████████████ de ██████. En ████████ ████████, cette ███████ est ██████████ par le ██████ (n, █) : elle █████ avec la █████ n + █ et, en ███ d'███████ de cette █████ entre ███████ ██████████, elle █████ avec n. Cette █████, ██████████ par ███████ █████ en ████, ████████ par █████ ████████ en ████ et █████████ par ████████ ████████████, est ███████ pour cette ██████ █████ de ███████████, et le ████████ qui en ███████ pour le ███████████ des █████████ entre sous-███████ █████████████ est ██████ ████████ d'██████, d'un ███ ████████ ██████████ « ███████████ ».

La █████ de ███████████ ████████ ████ que les █████████ ████████ ██████████████ les sous-███████ d'un █████ dans l'█████ ███████ :

█s → █s → ██ → █s → ██ → █s → █d → ██ → █s → █d → ██ → █s → ██ → █d → ██ → █s → ██ → █d → ██.

Cette █████ ███████ █████████ d'une █████████████ et ████ ████ ███████ ████ de ██████ ██████ des ██████████████ █████████████ █████████. ███████ un ███████ sur ████ ████████ en █████ une ████████████ des █████████ à l'████ ███████████ qui s'██████ ██████████ de █████ ███████ par la ██████ ███████████ de la █████ de ███████████. Cela ████████ du ████ que les ███████ ██████████ n et █ ne sont pas █████ à ███████ en ██████ pour ██████████ l'███████ d'un ████████ sur une ████████ ████████. En ███████████, une ████████ est d'██████ plus ██████ que le ██████ █████████ ██████████ de ████ █████████ des █████████ qui l'████████ est █████ (█████ de ████). Il s'██████ que, pour les ████████ du ████ d et du ████ █ (██████ de ██████████, ███████████ et █████████), il est ███████████████ █████ █████████ de ██████ la █████ de ███████████ que de █████████ l'██████████ ███████ des sous-███████ les plus ████████ ███████ la ██████ d ou █ est ████, à ██████ ███████ ou ███████████ ███████, ███ l'█████ d'███████ entre ces sous-███████ est █████████ au ████ d'███████ ██████ par la ██████████████ des █████████ ██████████ leur ██████ █████████ ██████████ de ████ █████████.

██████████ des ████████ de ██████████

L'█████ dans ██████ les █████████ ███████████ les █████████ █████████ n'est pas le ████ que l'█████ dans ██████ les █████████ sont ████████ des ██████ pour ██████ des ███████. █████, l'█████ des sous-███████ █████████ par l'██████████ ████████████ d'un █████ n'est pas l'███████ de l'█████ ████ de la █████ de ███████████ — n + █ █████████ ████ n █████████ — mais ████ un █████ dans ██████ les ███████ ██████████ ███████████ sont ██████████ — n █████████ ████ █ █████████.

Par ███████, l'█████ de ██████ ██ et l'███ de ███ ██████ ██████ ████ ██^█+ ont ████ ████ ██ █████████ mais ██████████ ██████████████ les ██████████████ [██] ██^█ ██^█ et [██] ██^█. Cela ████████ du ████ que l'█████ ███████ des ███████ d'███████ ████████ aux ███████████ █████████ ne ██████ pas que de leurs ███████ ██████████, mais █████████ de la ██████ ██████████ du █████ ████████, qui ████ +██ dans le ███ du ██████ mais +██ dans le ███ du ███. L'█████ de ███████████ des sous-███████ d'un ██████ de █████ en █████ ██████ est ████ :

█s → █s → ██ → █s → ██ → █d → █s → ██ → █d → ██ → ███.

████████

Les ██████████ et les █████████ █████████ une ████████ ████████ pour ████████ la █████████████ ████████████ des ██████. Le ████████ ████████ à █████ les sous-███████ █████████████ avec, en ████████, le ██████ d'█████████ ████████ ███████ de ces sous-███████. L'█████ d'█████████ █████ un ██████ ████████, sa █████████████ ████████████ à l'████ ███████████ s'█████ █████ ██^█, ce qui ██████ la ████████ d'un ████████ sur la sous-██████ ██, █████████████ à n = █ et █ = █. L'██████, dont l'█████ ███████ ████ █████████, ████████ la █████████████ ████████████ ██^█ à l'████ ███████████. Le ███████, avec █████ █████████, ████████, à l'████ ███████████, la █████████████ ██^█ ██^█, ██████ que l'███████, avec ████ █████████, ████████, à l'████ ███████████, la █████████████ ██^█ ██^█ ██^█, et que l'█████████, avec ██████ █████████, ████████, à l'████ ███████████, la █████████████ ██^█ ██^█ ██^█ ██^█ ██^█.

Pour les ██████ ██████████ de ████████ █████████, cette ████████ ███████ ████ ██████. À l'████ ███████████, on ███████ █████ une ████████ ███████ en ████████████ les █████████ de ████ par le ███ █████ █████ la ████ █████████████. █████, les ███ █████████ de ████ de l'█████████, █████████████ à la █████████████ ████████████ du ████ (██^█ ██^█ ██^█), sont ███████████ par le ███████ ████████ de cet ███████ ███ entre ████████, de █████ qu'on n'█████████ que les █████ █████████ de ███████ : la █████████████ ████████████ de l'█████████ à l'████ ███████████ s'█████ █████ [Ne] ██^█ ██^█.

L'█████ dans ██████ les sous-███████ sont ███████ n'est pas ████, et ███████ ███ dans la ██████ où c'est le ██████ d'█████████ par sous-██████ qui ███████. █████, la █████████████ ████████████ du █████ peut-elle ██████████████ ████ ██████ [██] ██^█ ██^██ ██^██ ██^█ par ████████ ███████████, ███████ la █████ de ███████████ pour les ██████ ██████████████ ███████, ou [██] ██^██ ██^██ ██^█ ██^█ par ███████ ██████████ n ████ █ ██████████, ███████ l'█████ ███████ d'██████████ pour ██████ des ███████, ███████ en █████████████.

█████████████ ████████████ des ███ ████████ █████████

La ████████████ du ███████ ██████████ des ████████ ███████ ███████████ du ████████ d'██████ par ███████████ de la █████ de ███████████. Les ████████ du ███████ sont ██████ qu'elles se █████████ ████████ par un ███████ ████████ dont la ██████ de ███████ est ███████ en █████████, ██████ que la ██████████ des sous-███████ s, █, d et █ ███████ les █████ █████████ (████ s, ████ █, ████ d et ████ █).

La █████████████ ████████████ des ███ ████████ ████████ par l'█████ est █████████ dans le ███████ ██-███████. Elle peut ████ █████████ à la ████ par la █████ de ███████████ ███████ ██████████ les ███████ ██████████ █████████ n et ████████ █, et la █████ de ████ ███████ ██████████ le ██████ █████████ ██████████ de ████ m_s ; cette ████████ ████████ que, pour les ████████ du ████ d et du ████ █ (██████ de ██████████, ███████████ et █████████), il est ███████████████ █████ █████████ de ██████ la █████ de ███████████ que de █████████ l'██████████ ███████ des sous-███████ les plus ████████ ███████ la sous-██████ d ou █ est ████, à ██████ ███████ ou ███████████ ███████, ███ l'█████ d'███████ entre ces sous-███████ est █████████ au ████ d'███████ ██████ par la ██████████████ des █████████ ██████████ leur ██████ █████████ ██████████ de ████ █████████ (dans le ███████ qui ████, les █████████████ d'█████████ ████████████ sont █████████ en █████ et ████) :