█████████ de ████

█████ ███████

1. ██████ un ██████ ██████-█████████ a < █.
2. ███████ el ███(a, █). ████ se █████ █████ ██████ el █████████ de ████████.

1. Si el ███(a, █) ≠ █, ████████ es un ██████ no ███████ de █, ███ que ██████████.

1. Si no, ███████ el ███████████ para █████████ el ███████ (███ █████) para █████████ █, el ███████ de la ███████ █████████:

   ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\text{<span word-length="3" class="word redacted">███</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$,

   es █████ el ██████ ██████ ███ ███████ █ para el cual

   ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$.

2. Si █ es █████, ████ de █████ al ████ █.
3. Si a^█/█ ≡ -█ (███ █), ████ de █████ al ████ █.
4. Los ████████ de █ son el ███(a^█/█ ± █, █). ██████████.

█████ ████████: ███████████ para █████████ el ███████

1. ████████ con un ███ de █████████ ██████ de ███████ █ ██████ con ███_██ ██████ ████ uno, █ █████████████ a

   ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩}$

2. █████████ █(█) como ███████ ████████ █ █████████ al estado █████████, para ███████

   ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})⟩}$

3. ███████ la ████████████ ████████ de ███████ al ████████ de ███████. La ████████████ ████████ de ███████ en █ ██████ se ██████ como:

   ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩}$

   Lo que nos ████ en el estado █████████:

   ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})⟩}$

4. ███████ una ████████. █████████ un ██████ █████████ █ en el ████████ de ███████ █ █(█_█) en el ████████ de ██████. Este ████ no es █████████, ya que, de ███████ con el █████████ de ████████ en ████████, el █████████ ████ el █████ al █████ del █████████ ██████████████████ de que se ███████ una ████████. No ████████, por ███████ de ██████████████ a la ████ de ████████ el █████████, ███████████ este ████. ██████ que █ es █████████, la ████████████ de █████ ██████ █ █████ ████ por

   ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\left|\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\left|\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$

   El ████████ ███████ █████ que ██████ ███ ████ es esta ████████████, █████ ███ el ██/█ es ███████ a un ██████ ██████.

5. █████████ a █/█ en una ████████ ███████████, █ ████████ el ███████████ █ ', que es un █████████ a █.
6. █████████ si █(█) = █(█ + █ '). Si es ███ ██████████.
7. Si no, ███████ ███ ██████████ a █ ██████ ███████ ████████ a █, o █████████ de █ '. Si █████████ █████████ ██████ las ███████████, ██████████.
8. Si no, ████ de █████ al ████ █ del ███████████.

█. El ████████ de la █████████████.

███ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$. ████████, █████████ un ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, es █████████ una ████████ para la ████████:

${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{o}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\ast )}$

A la ████ de ████████ ███████ este ████████, ███████ un ███ de ████████ que son ██████:

██. El █████████ de ████.

Este █████████ █████ para ██████████ ███████ ███████ de ████ ██████. Se ███████ █ se ████████ █████ las █████ de este █████████. En ████ ███████, el █████████ ██ a ████████ un ██████ del ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ que se █████ ███████████. Los ████ ████████ █████ ████████████ a una ██████████████ ███████, en el ███████ de que no es █████████ la █████████ de ██████ ████████ ████████. ████████████ por █████ a la ███████████ de █████ de ████ ███████ o que una ██████████████ ███████ █████ ████████ con ███████████████ █████ ██████████.

███. █████████ de ████████ a ██████ del ███████

Los ███████ ███████ ███████ que █ █ ████████ con █ ██████ un █████ ██████ ████ ██████████████ ██████ █, que se ██████ ███████████ ${\displaystyle {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\ast }}$. Para el █████ del ████ █, ███████ un ██████ ██████ a en este █████. ██████ que el █████ es ██████, a ████ █████ un █████ ██████ █, el ██████ ██████ ████████ ███ ███████ ███ que

${\displaystyle a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\equiv \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\text{<span word-length="3" class="word redacted">███</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}.}$

Por lo █████, █ |(a^█ - █). ███████ que ███████ ███████ █, █ es ███. ████████

${\displaystyle a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=(a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})(a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\equiv \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\text{<span word-length="3" class="word redacted">███</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$

${\displaystyle \Rightarrow \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}|(a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})(a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}).}$

█ es el ██████ ██████ ████████ ███ ███████ ███ que a ^█ ≡ █, ███ que █ no █████ ███████ a (a ^█/█ - █). Si █ ███████ ██████ (a^█/█ + █), ████████ █ ████ █████ un ██████ █████ no ███████ con (a^█/█ - █) █ (a ^█/█ + █).

██████: Por ███████████, ██████ (a^█/█ - █) █ (a^█/█ + █) █ █ █ ███████████████. █ | ██, █████ ██ = ██ para un ██████ ██████ ██████ █. ███████ que el ███(█, █) = █; ████████ ██ + ██ = █ para ███████ ███████ ███████ █ █ █ (ésta es una █████████ del ██████ █████ ███████). █████████████ █████ █████ por █, ███████████ que ███ + ███ = █, █████ █ |█. Por █████████████, ███(█, █) ≠ █. Por un █████████ ███████, ███(█, █) ≠ █.

████ nos ██████ de una █████████████ de █. Si █ es el ████████ de ███ ██████, esta es la █████ █████████████ ███████.

██. █████████ el ███████

El █████████, para █████████ el ███████ de ████, se ████ ████████████ en la █████████ de una ███████████ ████████ de █████ en ██████ ███████ ███████████████. Los ███████ ██████ a este ██████████████ █████████████ ████████. Para ████████ el ███████ de una ███████ █, █████████ la ███████ en █████ los ██████ ███████████████.

Sin ███████, la ██████ ████████ no ███████ que ████████ ██████ a ████ esta ███████████ ████████████. Una ████████ ████████ ████ █████████ uno de █████ los ███████ ████████, ███████████ █████ los otros. Por lo █████ ███████ que ███████████ ██████████████ la █████████████ a otro estado que ████████ la █████████ ████████ con ████ ████████████. ████ es █████████ ██████ la ████████████ de ███████ ████████.

████ ████ que ██████████ ███ ████ "█████████ de ██████████████". █████ ████████ que ser █████████████ "███████", que █████████ ████████ con un ██████ de ███████ █████████ que es ██████████ en ████.

1. █████ una █████████████ de ███████. ████ █████ ███████ █████████ las ███████ de ████████ a █████ los ██████ en el ████████ de ███████. Otro ███████ █████ ████████ la ████████████ de ███████ ████████ (█████ █████).
2. ███████████ la ███████ █ como una ████████████ ████████. Para ████████ ████, ████ ███████ ██████████████ por █████████ para su ██████████████ ███████ de la ██████████████.
3. ████████ una ████████████ de ███████ ████████. ██████ ███████ ███████████ NOT █ ███████ de una ████ ████████ de █████, ████ ██████ un ████████ para la ████████████ de ███████ ████████ que ███ ███████████ ((████)^█) ███████.

███████ de █████ estas ████████████████ una ████████ ████ una ████████████ al ███████ █. Por ███████████ █████ que ███ una █ ███ que ██/█ es un ██████ ██████. ████████ la ████████████ de █████ █ es █. Para ███ ████ ███████ que

${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$

para █████ los ███████ ███████ █. Por lo █████ la ████ que nos ██ la ████████████ de la ████████ █ ████ █/█ ██████ que █ ████ ███████████████ █/█ ███████ █ ███ la ████████████ es █/█. ███ █, █ █████ que ██/█ es un ██████ ██████, █████ la ████ de las ██████████████ es █. ████: otra ██████ de ████████ el █████████ de ████ es ██████████ que es ████████████ el █████████ ████████ de ██████████ de ████ ██████████.