██████ ███████████

████ ██████ ████ ███████

███████ ████████, ████ ███ ████ █████ █████. ███ ████ ████ █████ ████, ██████ ████ ██████ ██ ███████ ███████, ██████ ████ █████ ███ ██ █████ █████ ███ ██████. █████ ███ █████ ████. ████ ██ ████ ████ (██████ █████ ████ ██████ █████ █████ ████), ████ █████ █████ █████ ██ ██████ (██████ ██████ ███ ██ ██████, █████ ████ ██████ █████ █████ ████████), ████ ██ ███ ████████ █████ ██ █████ ███ ██ ████ █████ ███ █████ █████ ████ █████ ████ ██████ ██████.

████ ██ ███ ██ ████ ████ ██ ████ ████, ████ █████ ██ █████ █████ ████ ██ ██████ ████████ ███ ████████. ██ █████ ██ █████ ████ ████ ██ ███████. ██████: █████ ██ ███ ████ ████ █████ █████ ██ ███ █████ ███־████ ██████ █████ ██████ ███████ ██ █████, █████ ██████ ██ ████ ████ ██████ ██████ ████ (████ █████).

████ ████ █████ ██ ███ ████ ████ █████ ███ ███████. █████ ██ ███ ████ ██████, ███ ████ ██ ████ ████ ██████. ███ ███ ███ █████ ██ █████ ████, ███ ████ █████ ███ ███████ ██ █████████ █████████ ████ █████ █████.

███████ █████████ █████ ██████ ██ ████ ███████ ███████ ██████ ████־████ ██ █████ ███ ███ ████ ████ ████ ██ ███████ █████. █████ ███ ████ ████ ████ █ ████ ██████ █████ ███████ ██ █████: ███████ ██████ ███████ █████ █ ██████ █████ ████████████ █████████ ██████ ████████ (██████ ███████ ██ ██████). █████ ██████, ████ ██ ███ ████ ██████ ████████████ █████ ████████.

█████ █████ ██ ████ ████ ████ ██ ████ ████, █████ ████ ████ ██████ ████ ██████ ███████ ███ ████ ██ ████ █████ (█████ ██ ██ ████ ████ ██████ ██████, ██████ █████ ██████ ██████ ████ ██ ████ ██ ███████, ███ █████ █████ ██████). █████ ██ ██████ ██████ ██████ ████ ████. ██ ████ ████ █████ ███ ██ █████ ████ █████ ██ █████ █████ ████████ ██ ██████, ██████ █████ █████████ ███ ██████ ████ ██ ████ ████ ████ ██████ ████████ ███████ ███████ ██ ██ ████ ████ ██ █████ ██████ ██.

██ ███, ██████ ████ █████████ ████ ██████ ████ ████ ██ ██████ ████ ███████. ███████ ████████████ █████ ███████ ████████ ██████ ████████ █████████ ██ █████ ████████ █████ ███ ████████ █████████ █████ █████, ██████ ██████ ██████ █████████ ███. █████ ██████ ██████ ███████ ████████████ ███ █████ ████ █████ ██ ████ █████████ ██████ (██ █████ █████). ████ ███ ████ ████ █████████ ████ █████ ██ ████ ██████ (███ █████ ██ █████ █████ ████), █████ ████████ ████ (██████) █████ █████ █████ ██ ███████ ██ █████ ████ ███████. █████ █████ ██████ ███████ ████████████ ███ █████ ██████ ██████ ████████ ██ ███ ████ ████ █████ █████ ███ ██████ ████. █████ ██ █████ █████ ██ █████.

██████ █████ ██████ ██ ████ █████ ██ ███████ ████ ██████ █████, █████ █████ ███████ ██ ██ ███████ ███████ ███████ ██ █████ – ████████████ █████████. ███████ ████████ ███ █████ ████ █████ ██ ███████████ ████████ ███████ ██████ █████. █████ ██ ██████ █████ ████ █████ ████ – █████ ████████ █████████ ██ ███ ████ ███ ████ ██ █████████████ ███████ ███████, ████ ████████ █████████████ █████ ████ ██████. █████ ███████████ █████ █████ █████ ███ ███████. █████ ██████ ████████ ███ ██████, █████ ██ ████ ██████ ███████ ██ ████████: ███ ████ ███████ ███ ██████ ███████ █████.

█████ █████████ ██ █████████, █████ █████

██████ ██ ███████ █████ █████ ██████ ██████, ████ ████████ ███████ ████ █ ██ █^█ ██████ – ███ ██████ ██████ █████ ████. ██████, █████ █████ ██████ ██ ███ ███████: ███ █████ ███ ███████ █████ █ ████████ ██ ████ █████ █████ █^█ ██████ (███ ████ ██████ ████ █ ██████ █████ ████ █ ██████ ███, ███ ████ ███ █^█ █████ ████ ██ "█████" ███████ ██████). ███ ██ ████ █████ ██████ ████ ██ ████ ████ █████ ██████ ████ ██ ███████ ████████.

██ █████ ███ ██████ █████ ████████████ ████████ ████ ████ █████ ██ █████ ███ ████ – ███████ ██████, ██ ████ ████. ██ ███████████ ████ █████ ███████ ██████, ██ ███████ ███████ ██ ████████████ █████ █████, ██ ████ ████ █████, ███ ██████ █████ ████. ██ ██████, ████ █████ ███████████ ██████ ████ ██ █████ ████. ███ ███ ██ ██████ ███ ████ ██ ███████ ██████. █████ ████ ███ █████ (████ ████) ██████ ████████████ ████ █████ ████: ███ ██ █████ ██ ██████ ████, ████ █████ ██ ██████. █████ ████ █████ ███ █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$. █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ █████ ██ █████ █████ ██ ███████ █████ ████ ███ ████. ██ █████ █████ ████████████ █ ████ ██ ███████ ██████ ██ █ ███ ███████ ██████ ██ █ ████ ██████ ████████ (██████ ███ ██████ ██ ███, ███ ███████ █████). ████ ██████ ████ ██████ ███ ██ ██ █████ ██ █ ██████ ██████ ███ ██ ███████ █████████ ███ ████ ███ ██ ███ ██ █████ ███████ ████████. ███, ██████ ████████ ███████ ███ ██ ████████ ████ ██████ █████ ████ ██ ██████. ██████ ██ █████ ██████ ████████ █████ ███████ ██████ (██████ █████ ██ █████████ ███████) ██████ █████ ██ ██████. ███, █████ ███ ██ ██████ ████ █████, █████ ██████ █████ ███████ █████████ █████ ██████████ █████ ███████ ████████ █████ █████ ██████ █████.

█████ ████, ██ █████ ██████-████ ████ ████ ████ ███████ █ ████ ███████ ██ ███████ ██████ (██ ████████ ██████) ███████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ███ ████ ██ ████ ██ ██████ ██ ████████ ████ █████ ████

${\displaystyle \overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{\infty }}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$

(████ ████ █████ ██████ ██ ███ ████ ████ ██ ███████ ██████), ███

${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{\infty }}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{\infty }}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\overrightarrow{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$

██ ███, ██████ █████████ ██████ ██ ████ ████ ███. █████: ██ ██ ███████ ████ ██████. ██ ███, ██████ ████ ██████ ██████ ██ █████████ ██████ ███ ████ ████ ██ ███████ ██████ ███ ██████ ██████. ██████ ████████ █████████ █████ ███ █████ ██████████ ███████ █████. ██ ██ █████ █████ ████ ███ ██ ██████ ███████ ████ ██ ██████.

█████ █████████ ██ █████████ █████ ██████ ███████ ██ █████ ██████ ████████ ██ ███████, █████ █████ ██ ████ ███ ██ ████. ████ ██ █████ ██ ███████ ██ █████████ (████ ████, ███████ ██ █████████ ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$).

████ █████-██████ █████ ██████ ███ ████ █████ ██ ████████ ███ █████████ ██████ ████ █████████ ████████████ ███████ ████████ ███ ████ ███ ██ ████████ ███████ ██████ ███████████ ██ ████ ███, ███████ ██ ██████ ███████ ██ ██████. █████████ █████ █████ █████-██████ ██ █████████ █████ ██████. █████ ███ ███████ █████████, ██████ ████ ██████ ████████ █████ █████ █████ ██ ███████ ██████ █████ ███: ██ █████ ███████ ██████.

███ █████ ███████ ████████████

█████ ██████ ██ █████████ ███ ██ ████ ███ ███ ████ ██████ ██████ ███████ ████████████.

███████ ████████████, ██████ ████ █-██ ██████ ███████ ██ ████ ███ █████ ██████, █████ ██████ ██████ █████ ████████ █████████ ██████ ██████████ ██ ███ ████ ████ █████ ██████ ██████ ██████ ██ ██████ ████████ ██████ ███████ ████████████.

███ ██ ████ ██████, ██████ ███████ ████████████ ████ █████ ████████ ██████ ███████:

• █████: ████ ███████ ███████ ███ █████ █████ ██ █"████" ███ (██: █████ ███ ███████ ████). ████ ███ █████ ████ ████ ██ █████████ ██████ ██ ███████.
• █████ ██████: ████ ███████ ██████████ ███████ ███ ███ ███████ █████ ████. ████████ ████ ██████ █████ ██ ██ ██ ███████ ██ ████████████ (█████ ███████).
• ████ █████████ █████████ ██████ ██ ████. ██ ██ ████ ███████ ██████.
• ████ ███████████ █████████ ██████ ██ ███ █████.
• █████ ██████: ████ ███████████ █████████ ██████. ███ ████ ███████, █████ ████ (████ ███).
• ██████ ███: ████ ███ ██ █████ █████ ███ ██████ █████ █████ ████████ ██████ ████ ██████ █████ ██████.
• ███████ ██ ███████ ████ ███████ ████ ██████ ██ ██████ ███████.

███████ ████████████ ██████ ██████ ███████ ██ █████ ███.

█████ ██████

███████

• ███████ ${\displaystyle {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ █-${\displaystyle {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ██ █████ ██████ ██ ██████ ███████ ${\displaystyle ⟨\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\ast }\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\overline{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$.
• ████ ████████ ${\displaystyle {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\times \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ███ ██████ ███ ██ █████ ████████ ${\displaystyle \Vert \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\Vert }_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sqrt{\mathrm{<span\; word-length="5"\; class="word\; redacted">█████</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{\top }}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}={\left(\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$.
• █████  :\ \███ █{█=█}^{\█████ }{|██{█}|^{█}}<\█████ \█████\}} . ████ ██████ ██████████, ██ █████ ███████ █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ █████. ████ ██ ███ ████ ███ ██████ ${\displaystyle \Vert \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\Vert }_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\left(\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{\infty }}|{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ███ . █████ ██████ ██ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}>\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ███ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ████ ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$.
• █████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ██ ██ █████████ █████████████ ███ █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$.
• █████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ██ ██ █████████ █████████████ ███ ██████ ██ ███ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$. ███ ████ ██████ ██ ██████ ███████ ${\displaystyle ⟨\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}⟩={\int }_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ █████ ██ ██████ ${\displaystyle \Vert \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\Vert }_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sqrt{{\int }_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}){|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$. █████ ██████ ███ ███ ████.
• ████ ██ █████████ ███████ ██ ███ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ██ █████ ███ (█████ ███████ █████ ████) ███████ █ ${\displaystyle \Vert \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\Vert }_{\mathrm{\infty }}=\underset{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})|}$. ███ ████ ███.
• ███ ██████ ██ ██████ ██████ █████████ ██████ █████ ████ ████, ███████ ${\displaystyle ||\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}|{|}_{\mathrm{\infty }}=<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>\{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{|}^{-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{\infty }))=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\}}$, ████████ ██ █████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{\infty }}}$ █████ ████ █████████ █████ █████ ${\displaystyle \mathrm{\infty }}$ █████.