█████████ (█████████)

Een █████████ is in de █████████ een ██████████ (die dus wordt ███████ door █████ ███████ van een ███████ █████ met een ████ te ███████) die ███████ uit ████ ███████. Deze worden de ██████ van de █████████ ███████.

De █████████ werd ███████ door de ███████ ██████████ ██████████. De ████████ '█████████' █████ van ██████████ van █████ en ████ uit het █████████: ████████, █████████, ████████████, ████████████ van ████, █████, over, en ███████, ███████, ██████, en ████████ naar de ████████████, de "██████████ ████" van de ████████ (of █████████ ██████████████ $\varepsilon$ , ███ onder) in de ██████████. Met ██████████ ████████ █████████ de ██████ ( $\varepsilon =0$ ) █████ in ██████ ████████████ ████████ en ███ ██████ ███ de ████████ ( $\varepsilon =1$ ) in een █████████ ( $\varepsilon >1$ ).

██████████

█████████ █████████ van de ███████████

Men kan een █████████ ook ███████████ als ████ ██████ ████████ het ████████ van de █████████ $d_{1}$ en $d_{2}$ tot ████ ███████ ██████, de ███████████, een █████████ ██████ $█$ heeft. Een █████████ ███████ ██████ uit ████ ██████.

███████ en ███████

Een █████████ heeft ████ █████: de ████ door de ████ ███████████ van de █████████ ████ de ███████ en de ████ █████████ ██████ ██████ ██████ de ███████████ en ook ██████ ██████ de ██████ van de █████████ ████ de ███████.

De ██████████████ van een █████████ is de █████████ ███████ ████ ██████ █████ aan de ██████ van de ██████ van de █████████, en de ██████████ op de ██████████ ██████. De ██████████ ██████ op de ██████████. De ██████ van de ██████████ is ██████ aan de ███████ ██████ de ███████████ van de █████████.

█████████ █████████ van █████████ en ███████████

Als ████ ███████ met een ███████ ██████ zijn ███████, ███████ dan de ███████ van de ████████████, dan ██████ de █████ ██████████████ van de ███ ██████ met het ██████████ van de ██████ ██████ een █████████. De ████████████ van de ███████ zijn de ███████████ en de ███████ worden ████████████ ███████. De ████████████ ███████ uit ████ ██████ ███████ de ███████ tot de ███████████ ██████ is aan de ███████ tot het ██████████ van de ██████ ███████████.

█████████ █████████ van █████████ en █████████

Een █████████ is de ███████████ ██████ van de ██████ in het ██████ ████ ███████ de ██████████ van de ███████ tot een █████ ████, het █████████, tot de ███████ tot een ██████ ████, de █████████, ████████ is. Deze █████████ ██████████ ████ de ██████████████ $\varepsilon$ van de █████████. Voor een █████████ is $\varepsilon >1$ . Er ██████████████ met █████ █████████ een █████████. De ████ ███████████ van een █████████ en de ████████████, ██████████████ █████████ ███████ ███████ de ████████ █████████ op.

Voor $\varepsilon =1$ wordt de ██████ een ████████ en voor $0<\varepsilon <1$ een ██████.

De ███████████ █████ █████████ op de ███████, op een ███████ van ${\frac {a}{\varepsilon }}$ van de ███████. De ███████ van de █████████ tot de ████████████████ █████████ is $a-{\frac {a}{\varepsilon }}$ , dit is voor $\varepsilon \approx 1$ ████████ ██████ aan $a\varepsilon -a$ . De ███████ van het ███████████ █████████ tot de █████████ is ███████ dan ook ████████ ██████. Als $\varepsilon$ van █████ naar █ ██████ en $a\varepsilon -a$ ██████ wordt ████████, dus $█$ naar ████████ ██████, ██████ de ███████████ ████████████ in de █████ van het ███████████ █████████ en de ███████████ █████████ tot een ████████, met als ██ de ███████ van de █████████. De ███████ en de ██████ ███ ██████████, ██████ ██████ de ███████████ ████████, naar het █████████, de ████████ heeft maar een ██ en een ███. De ████ ██████ de ██████████, met het ████████ ook ██████ ██████ ███, ████ naar ███.

██████████████

███████████████████████

De ██████ $(x,y)$ op een █████████ met het ███████ in de █████████ en ███████ de ███████████ in $B_{1}=(-c,0)$ en $B_{2}=(c,0)$ ██████, ███████ aan:

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}=1

;

██████ is:

a^{2}+b^{2}=c^{2}

████████ wordt een █████████ van deze ████████████ ███████.

De █████████ ██████ de █-██ in de ██████ $(-a,0)$ en $(a,0)$ , en voor de █████████ $d_{1}$ en $d_{2}$ van een ████ op de █████████ tot de ███████████ █████:

|d_{2}-d_{1}|=2a

██████ dan bij een ██████ kan $█$ ██████ zijn dan $█$ .

█████████████████████

Een █████████ wordt, bij █████████ █████ van het ████████████, ██████████ door de ████████ █████████████████████:

x=\pm \;a\cosh t

y=b\sinh t

███████ ██████████████ wordt van de █████████████ ████████ (███ op de ████!).

████████████████

Er zijn meer ██████████ in ███████████████ ████████:

{\begin{array}{lrl}r^{2}=&a&\sec 2t\\r^{2}=&-a&\sec 2t\\r^{2}=&a&\csc 2t\\r^{2}=&-a&\csc 2t\\\end{array}}

█████████████

De █████████ met ████████████

\left({\frac {x}{a}}\right)^{2}-\left({\frac {y}{b}}\right)^{2}=1

███████████ voor █████ ███████ van $█$ en $█$ naar het ██████████:

y=\pm {\frac {b}{a}}x

die de ██████████ van de █████████ zijn.

██████████ kan worden dat de ██████████ van de █████████ met de █-██ altijd ██████ het ████████ $\left[-{\sqrt {a^{2}+b^{2}}},\,+{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\right]$ ██████ ██████. ████████ de ██████████ meer in de ████████ van de ███████████ █████, zal de █████████ ███████ ███████ zijn. De █████████ ████ door de █████████ is een ████████ █████, de █████████ ████ ███████. De ████ ██████ van de █████████ ██████ hier █████, omdat het ████████ in ███████ ███████ ██████ is aan █.

Een ████████ █████ ██████ op als $a=b$ . De ██████████ zijn dan ██████ aan de ██████████ van het ██-████. Als het ██████████████████ ██° ████████ wordt, zijn in het ██████ ███████ de ████ █- en █-██ de ██████████. In dit ██████ ███████████-███████ $(x',y')$ is de █████████ dan te ███████████ als de ██████████ ███████

y'={\frac {c}{x}}'

████ ██████████ ███████ ██████ in ████████ ████ ██████.

Zijn $B_{1}$ en $B_{2}$ de ███████████ van een █████████ en $█$ een ████ op de █████████, dan █████ de ██████ $PB_{1}$ en $PB_{2}$ de █████████████████████ van het ████ $█$ . De ████████████ van de ████████████████████ zijn de ███████ en de ████████ aan de █████████ in ████ $█$ .