██████████████████

De ██████████████████ of █████████████████ (████ █████████ met de ███████ ██████ █ voor de █████████ en █ voor de ██████████), een ██████ in de ██████████, is een ████ voor de █████████ van een █████████ of van een █████████ of █████████. De ██████████████████ is ████████████ als de ██████ uit de █████████, en ████████ █████████████ met de ███████ van de █████████ ████.

De ██████████████████ wordt ████████ om de █████████ – de ████ ██████ de ███████ █████████ ███████████ – van een █████████ aan te █████. De ██████████████████ wordt, ██████ dan de █████████, in ████████ ███████ ██████████ als de ██████████████████ of het ██████████.

Ook voor een ██████████ uit een █████████ of █████████ ███████ men van ██████████████████, of █████ van ████████████████████████████, ███████ █████████ met de ██████ █. Deze █████████ is een █████████ van de ██████████████████ in de ████████████ █████████ of █████████. Voor een ██████████ is de █████████ (████████) het ██████████ van de █████████ van de █████████ van de ████████ ███ ████████ van het ██████████ van de ████████.

██████████

████████ █████████████

Voor een ████████ █████████████ met █████████████ $█$ is de ██████████████████ $\sigma$ ████████████ als de ██████ uit de █████████, ████ deze ███████:

\sigma ^{2}=\int _{-\infty }^{\infty }(x-\mu )^{2}f(x)\,\mathrm {d} x

██████ is $\mu$ de ██████████████████, ████████████ door:

\mu =\int _{-\infty }^{\infty }xf(x)\,\mathrm {d} x

████████ ████ deze ███████.

████████ █████████████

Voor een ████████ █████████████ met ███████████ $█$ is de ██████████████████ $\sigma$ ███████ ████████████ als de ██████ uit de █████████, ████ deze ███████:

\sigma ^{2}=\sum _{i}(x_{i}-\mu )^{2}p(x_{i})

██████ is $\mu$ ████ de ██████████████████, ████████████ door:

\mu =\sum _{i}x_{i}p(x_{i})

████████ ████ deze ███████.

████████████████

Voor een ████████████████ $█$ met █████████████ $f_{X}$ of ███████████ $p_{X}$ ██████ ████████ ██████████ met ███████████████ $f=f_{X}$ of $p=p_{X}$ . De ██████████████████ wordt dan wel ██████████ met $\sigma _{X}$ . De █████ ████████ █████ zich ███████████ in:

\operatorname {var} (X)=\sigma _{X}^{2}=\operatorname {E} (X-\mu _{X})^{2}

██████ $\mu _{X}=\operatorname {E} (X)$ de ██████████████████ is van $█$ ; alles onder de ██████████ dat de ███████████████████ ███████.

De ███████ ███████ is ook ██████ voor een ████████████ ████████████████.

██████████

Ook voor een ██████████ met ██████████ $x_{1},\ldots ,x_{n}$ is de (██████████)██████████████████ ████████████, ███████ █████████ met $█$ , als de ██████ uit de (██████████)█████████:

s^{2}={\frac {1}{n-1}}\sum _{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}

██████ is

{\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i}x_{i}

het ████████████████████.

En kan ███████ ██████ ██████████ worden tot een ████████████ ███████ van de (██████████)█████████-█████████:

s^{2}={\frac {1}{n-1}}\left(\sum _{i}x_{i}^{2}-{\frac {(\sum _{i}x_{i})^{2}}{n}}\right)

█████████ ██████████ wordt ook de iets ██████████ █████████

s_{n}^{2}={\frac {1}{n}}\sum _{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}

█████████ als ███████████████████.

███████ █████████

Bij ███████ ███████████ █████ van de █████████ ███████:

██,██% ███ ███████ █ ████ de ██████████████████ af van de ██████████████████ (het ██████ van de █████████)
██,██% ███ ███████ █ ████ de ██████████████████ af van de ██████████████████
██,██% ███ ███████ █ ████ de ██████████████████ af van de ██████████████████
██,████% ███ ███████ █ ████ de ██████████████████ af van de ██████████████████
██,██████% ███ ███████ █ ████ de ██████████████████ af van de ██████████████████
██,███████% ███ ███████ █ ████ de ██████████████████ af van de ██████████████████

████████████ █████████

███████ de ████████ ██████████████ █████ we ██████ dat voor veel ███████████ de █████████ van de ███ en dus ook van het ██████████ van een █████ ██████ ██████████████ ████████████ ███████, bij █████████ veel ████████ bij ██████████ de ████ van een ███████ █████████ heeft. █████████ ██████ de █████████████ ███████████ niet ██████ voor de ███████ █████████, maar bij ██████████ ook voor het ██████████ van een █████ ██████ ██████████████ ████████████ uit veel █████████ ███████████.

███ ook

█████████