████████

████████ █████████

Un ████████ █████████ (ou ██████████ ████████) ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ d'une █████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ dans une █████████ ${\displaystyle \mathcal{D}}$ est █████████ des ███████ █████████ :

• pour ████ █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$, un █████ de ${\displaystyle \mathcal{D}}$, ████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\text{ ou }{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ;
• pour █████ ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\stackrel{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\to }Y}$ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$, une ██████ de ${\displaystyle \mathcal{D}}$, █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\text{ ou }{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$, de ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ et de ███ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(Y)}$.

De plus, on ██████ les ████ ███████ ████████ :

• pour ████ █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$, ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}}$, █████████ ███ le ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ██████ le █████████ ████████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ sur ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, sur █████████ ████████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}}$ sur ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ ;
• pour ████ ██████ ${\displaystyle (\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ de ███████ ███████████ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$, ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$, █████████ ███ le ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ████████ la ███████████ des ██████████.

Pour ███████, un ████████ ████████ les ████████ et ██████████ des ██████████, les ███████ █████████ et la ███████████.

████████ █████████████

Un ████████ █████████████ █ d'une █████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ dans une █████████ ${\displaystyle \mathcal{D}}$ est un ████████ █████████ de la █████████ ███████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$^██ (█████ ███████ en █████████ le ████ des ███████ dans ${\displaystyle \mathcal{C}}$) dans ${\displaystyle \mathcal{D}}$. À ████ █████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to Y}$ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$, il ███████ ████ un █████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}):\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(Y)\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ de ${\displaystyle \mathcal{D}}$, et l'on a la « ████████ de █████████████ » ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$.

███████████████ ██████████

█████ ███████ ████ ██████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ et ${\displaystyle \mathcal{D}}$ et une █████ de █████████ ██████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathcal{C}\to \mathcal{D}}$ entre ces ████ ██████████, il est ████████ de ███████ une ██████ de █████████ entre ces ████ █████████ █████ la ██████, pour ████ █████ █ de la █████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$, d'une ██████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ de █████ à ce que pour █████ ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to Y}$ de la █████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$, le █████████ ███████ ████ ██████████ :

La ██████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{)}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathcal{C})}}$ ███████ une ██████████████ █████████ entre les █████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$. Une ██████████████ █████████ est ███████ █████, de ███████ ███████████, █████ une ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$.

La ██████████ de ████ les █████████ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$ vers ${\displaystyle \mathcal{D}}$ █████ que des ███████████████ ██████████ entre eux █████ une █████████, ███████ █████ ${\displaystyle {\mathcal{D}}^{\mathcal{C}}}$ou ██████ ${\displaystyle [\mathcal{C},\mathcal{D}]}$.

█████████████ ████████

█████ ███████ ████ ██████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ et ${\displaystyle \mathcal{D}}$, la █████████ ${\displaystyle [\mathcal{C},\mathcal{D}]}$ des █████████ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$ vers ${\displaystyle \mathcal{D}}$ et de leurs ███████████████ ██████████ ███████ une ██████ d'████████████ de █████████. ████ █████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathcal{C}\to \mathcal{D}}$ sont ████ ██████████, ou ███████ █████████████ ██████████, s'il ██████ une █████ de ███████████████ ██████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ████████ l'une de l'█████, c'est-à-████ ██████ que ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\circ \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\circ \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$. Cette █████████ peut ████ █████ de █████ ███████ par ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\cong \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$.

Une ██████████████ █████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ est un ████████████ ███████ si, et █████████ si, pour ████ █████ █ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$, la ██████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}:\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\to \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ est un ████████████ dans la █████████ ${\displaystyle \mathcal{D}}$.

███████████ de ██████████

Un ████████ █ : ${\displaystyle \mathcal{C}}$ → ${\displaystyle \mathcal{D}}$ est ██████ une ███████████ de ██████████ s'il ██████ un ████████ █ : ${\displaystyle \mathcal{D}}$ → ${\displaystyle \mathcal{C}}$ ███ que les ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\circ \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\circ \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ██████ █████████████ ██████████, ██████████████, au ████████ ████████ sur ${\displaystyle \mathcal{C}}$ et sur ${\displaystyle \mathcal{D}}$. ███████ les ██████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ et ${\displaystyle \mathcal{D}}$ sont ████████████, il est d'█████ de █████ ${\displaystyle \mathcal{C}\simeq \mathcal{D}}$.

L'███████████ de █████████ est une ████████ ███████████ plus ██████ que l'███████ ou l'████████████ de ██████████ : ████ ██████████ ██████ ou ██████████ sont ████████ ████████████, mais la ██████████ est ██████. De ██████████ ██████████ ████████████ aux ██████████ sont █████████ ██████████ par la ████████ d'███████████, █████ par ███████ l'█████████ d'un █████ ███████ ou ████████. En ce ████, l'███████████ entre ████ ██████████ ███████ l'████ █████████ que ██████-██ ████████ ████ "███████████████ les █████".

█████████ ███████, ██████, ██████████ ███████

On ███ qu'un ████████ █ : ${\displaystyle \mathcal{C}}$ → ${\displaystyle \mathcal{D}}$ est :

• ██████ si ████ ██████████ █, █ : █ → Y dans ${\displaystyle \mathcal{C}}$ sont █████ dès que leurs ██████ █(█), █(█) : █(█) → █(Y) dans ${\displaystyle \mathcal{D}}$ le sont ;
• █████ si ████ █████████ █(█) → █(Y) est ████ à un █(█) ;
• ██████████ ██████ s'il est à la ████ ██████ et █████.

████████

• Un █████████ de ████████ (██. § « ████████ » ██-██████) est ██████ si et █████████ s'il est ████████, et █████ si et █████████ s'il est █████████.
• Les █████████ d'█████ de ██ dans ███ et de ███ dans Mon sont ██████████ ███████.
• Le ████████ d'█████ de ███ dans ███ est ██████ (mais pas █████) ; plus ████████████, si █ est l'█████████ d'une sous-█████████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ dans une █████████ ${\displaystyle \mathcal{D}}$, █████ il est ██████.

█████ ███████████ d'un ████████

█████ █████ un ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:\mathcal{C}\to \mathcal{D}}$, la sous-█████████ ██████ de ${\displaystyle \mathcal{D}}$ dont les ██████ sont ██████████ ████ qui sont ██████████ à un █████ de la █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ pour un ███████ █████ █ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$ est ███████ █████ ███████████ de █. Un ████████ est ███ ███████████████ █████████ sur les ██████ si son █████ ███████████ est ${\displaystyle \mathcal{D}}$ ████ ███████.

█████████████, un ████████ ███████████████ █████████ sur les ██████ ███████ au █████ un █████ de ██████ "████" dans la █████████ d'███████, ████ que ████████ ██████ ████████ ne pas ████ ████████. Par ███████, si ${\displaystyle \mathcal{C}}$ est une sous-█████████ ██████ de la █████████ des █████████ dont les ██████ sont ██████████ les ███████ ████████, le ████████ "█-██████ █████████ █████" █████████ à ${\displaystyle \mathcal{C}}$ est ███████████████ █████████ sur les ██████ de la █████████ des █-███████ ██████████ de █████████ █████, ████ que ████████ █-███████ ██████████ de █████████ █████ ne ██████ pas ████████.

Plus ████████████, l'█████████ du █████████ d'une █████████ dans cette █████████ est ████████ ███████████████ ██████████ sur les ██████.

█████████ ████████████

████████████, ████ ████████ █ : ${\displaystyle \mathcal{C}}$ → ${\displaystyle \mathcal{D}}$ ████████ les █████████████, c'est-à-████ que si █ est un ████████████ dans ${\displaystyle \mathcal{C}}$ █████ █(█) est un ████████████ dans ${\displaystyle \mathcal{D}}$.

Le ████████ █ est ███ ███████████ si ██████████████, un █████████ █ dans ${\displaystyle \mathcal{C}}$ est un ████████████ dès que █(█) en est un dans ${\displaystyle \mathcal{D}}$.

████████

• Un █████████ █ de ████████ (██. § « ████████ » ██-██████) est ███████████ si et █████████ si ████ ██████████ par █ d'un ███████ ██████████ est ██████████.
• ████ ████████ ██████████ ██████ est ███████████.
• Le ████████ d'█████ de ███ dans ███ est ███████████.

█████████ ████████

██████ ${\displaystyle \mathcal{C}}$ et ${\displaystyle \mathcal{D}}$ ████ ██████████, █ un ████████ de ${\displaystyle \mathcal{C}}$ dans ${\displaystyle \mathcal{D}}$ et █ de ${\displaystyle \mathcal{D}}$ dans ${\displaystyle \mathcal{C}}$, ████ que pour ████ █████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in \mathcal{C}}$ et ${\displaystyle Y\in \mathcal{D}}$ on ███ une █████████, █████████ en █ et Y,

█████ █ est ███ ███████ à ██████ de █, et █ ███████ à ██████ de █.